冒険者ギルドの暖炉の左側に貼り紙がいくつか貼ってあるところがありますが、ここを右クリックすると下の画像のような「モンスター討伐目標」という貼り紙が表示されます。

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この貼り紙には、これまで討伐してきたモンスターの数が記録されていて、「357/1000 スライム」と書かれているところは、「357(=現在の討伐数)/1000(=討伐目標数) スライム(=討伐対象モンスター)」を意味しています。コウモリには右側に*がありますが、これは討伐完了を意味しています。
討伐が完了したらギル(椅子に座って暖炉で温まっているひと)に報告して賞品を得ることができます。

以下に「モンスター討伐目標」の対象モンスター、生息地、討伐目標数、賞品アイテムとその効果についてまとめてみました。

1. スライム
2. うつろの精
3. コウモリ
4. スケルトン
5. どうくつ昆虫
6. ダギー
7. ススおばけ

1. スライム

対象モンスターと生息地:
 010_02  スライム系 Slime(鉱山、ドクロの洞窟など)
討伐数: 1000
賞品: スライムチャームリング Slime Charmer Ring(指輪)
賞品アイテムの効果: スライム系モンスターからのダメージとデバフ(べとつき)を防ぐ。

2. うつろの精

対象モンスターと生息地:
 010_03 シャドーウォーリアー Shadow Brute(鉱山 81階~119階)
 010_04 シャドーシャーマン Shadow Shaman(鉱山 81階~119階)
討伐数: 150
賞品: 野生の指輪 Savage Ring(指輪)
賞品アイテムの効果: モンスターを倒すと速度+2のバフが2秒間つく。

3. コウモリ

対象モンスターと生息地:
 010_05 コウモリ Bat(鉱山 31階~39階)
 010_06 フロストバット Frost Bat(鉱山 41階~79階)
 010_07 溶岩コウモリ Lava Bat(鉱山 81階~119階)
討伐数: 200
賞品: ヴァンパイアの指輪 Vampire Ring(指輪)
賞品アイテムの効果: モンスターを倒すごとに、体力が2回復する。

4. スケルトン

対象モンスターと生息地:
 010_08  スケルトン Skeleton(鉱山 71階~79階)
討伐数: 50
賞品: スケルトンマスク Skeleton Mask(帽子)
賞品アイテムの効果: 特殊効果なし。

5. どうくつ昆虫

対象モンスターと生息地:
 010_09  昆虫 Bug(鉱山 1階~29階)
 010_10  羽虫 Cave Fly(鉱山 1階~29階、下水道)
 010_11  イモ虫 Grub(鉱山 11階~29階、下水道)
討伐数: 125
賞品: 昆虫の大アゴ Insect Head(武器)
賞品アイテムの効果: 10-20ダメージ、+2速度。

6. ダギー

対象モンスターと生息地:
 010_12  ダギー Duggy(鉱山 6階~29階 普段は土の中にいる)
討伐数: 30
賞品: ヘルメット Hard Hat(帽子)
賞品アイテムの効果: 特殊効果なし。

7. ススおばけ

対象モンスターと生息地:
 010_13  ススおばけ Dust Sprite(鉱山 41階~79階)
討伐数: 500
賞品: 盗人の指輪 Burglar's Ring(指輪)
賞品アイテムの効果: モンスターがアイテムを2回落とす確率が増える。


〔参考記事〕https://stardewvalleywiki.com/Adventurer%27s_Guild